Question

某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：

x（页）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为

y=0.15x+200

；
（3）应选择哪个复印社比较优惠？

Answer 1

分析：（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．
（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；
（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．

解答：解：（1）设解析式为y=kx+b（k≠0），则

100k+b=40 200k+b=80

，
解得

k=0.4 b=0

，
故y=0.4x；

（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200．
故答案为：y=0.15x+200．

（3）作图如下，由图形可知：每月复印页数＜800，应选择甲复印社；
每月复印页数=800，可以选择两家复印社；
每月复印页数＞800，应选择乙复印社．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．