题目内容
如图，点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么旋转中心是点________，旋转角是________度，∠P′AP=________度，联合PP′，则△AP′是________三角形．
C 60 60 等边
分析：由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案．
解答：如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，
∴旋转中心是点A，旋转角是∠BAC=60°；
∴∠P′AP=∠BAC=60°；
∵AP′=AP，
∴△AP′是等边三角形．
故答案为：C，60，60，等边．
点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案．
解答：如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，
∴旋转中心是点A，旋转角是∠BAC=60°；
∴∠P′AP=∠BAC=60°；
∵AP′=AP，
∴△AP′是等边三角形．
故答案为：C，60，60，等边．
点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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