题目内容
【题目】在
中，
，AD是的高，
，
，垂足分别为E、F，
图中有哪些全等的三角形？
请一一写出，不需要说明理由
说明
与
全等的理由．
【答案】
3对；
见解析
【解析】
（1）根据判定三角形全等的条件即可求解．
（2）本题利用了两种方法证明，第一种：
，AD是
的高，推导出BD=DC，∠B=∠C，再根据
，
，推导出∠DEB=∠DFC，从而利用AAS可证明结论；第二种方法：，AD是的高，推导出BD=DC，∠DAE=∠DAC，再根据，，推导出DE=DF，从而利用HL可证明结论．
（1）全等三角形有三对：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD．
（2）方法一：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△BDE≌△CDF（AAS）．
方法二：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，∠DAE=∠DAC，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
∴△BDE≌△CDF（HL）．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
