题目内容

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线y=x2+bx+c的表达式;

(2)点D为抛物线对称轴上一点,当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时,求点D的坐标;

(3)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值.

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