Question

在弹性限度内，弹簧深长的长度与拉力成正比．如图小明手中拿着由三根相同的弹簧组成的弹簧拉力器．已知拉力器的长度y与拉力x是一次函数关系，y与x的部分对应值如下表．

x（单位：N）	0	120	420
y（单位：cm）	28	30	35

（1）求y与x之间的函数关系，并直接写出y的取值范围．
（2）已知小明的最大拉力为100N．求小明能使单根弹簧伸长的最大长度．

Answer 1

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
，
∴；

（2），
拉力器伸长的长度为：=，
单根弹簧伸长的长度：×3=5
答：可以使一根弹簧伸长5cm．
分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可以直接求出结论；
（2）将 x=100时带入解析式求出y的值，就可以拉力器伸长的长度，进而可以求出一根弹簧的伸长的长度，
点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求一次函数的解析式是关键．