题目内容

把下列各式分解因式：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）
1
3
x2y-3y．
（1）原式=2（x-y）（2a+b）；
（2）原式=
1
3
y（x2-9）=
1
3
y（x+3）（x-3）．
练习册系列答案
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阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：
项123456…
值3815243548…
分解因式：

因此，我们得到这组序列的第n项是n（n+2）．那么，有一组新的序列0、5、12、21、32、45、…（见下表），请你利用上述方法，说出这组新序列的第n项是______．
项123456…
值0512213245…
分解因式：
（1）2am2-8a
（2）x3+4x2+4x．
分解因式：（2x）2-（3y）2=______；（x-y）2-1=______．
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：______（写出一个即可）
20145-2×20144-2012
20145+20144-2015
．
分解因式：
（1）x2+14x+49；
（2）a3-ab2．
观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为______．
分解因式（在实数范围内）：a4-9．

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