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体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
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∵正方体的体积为3,
∴正方体的边长为
3
3
,
3
3
是无理数,
故体积为3的正方形的边长不可能是整数、分数、有理数.
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要制作一个体积为512cm
3
的正方体形状的包装箱,这个包装箱的边长应该是( )
A.6cm
B.±6cm
C.8cm
D.±8cm
体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
(1)如图1,用火柴棍摆成边长为1,2,3,…,(n-1),n的正方形.
①依次规律,摆成边长为4的正方形图案中,需要火柴棍数为______;
②摆成边长为n的正方形图案比边长(n-1)的正方形图案多______个边长是1的小正方形;
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为______.
(2)如图2,10个棱长为acm的正方体摆放成如图形,则这个图形的体积______cm
3
;表面积为______cm
2
.
(3)①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个;
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个;
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为______个.
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