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体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由．

∵正方体的体积为3，
∴正方体的边长为

3	3

，

3	3

是无理数，
故体积为3的正方形的边长不可能是整数、分数、有理数．

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（1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为；
②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多个边长是1的小正方形；
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为．
（2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积cm³；表面积为cm²．
（3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为个；
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为个；
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为个．