题目内容
如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
化简:
(1)(3x-1)(2x2+3x-4);
(2)(a+b)(b-a);
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.
一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向右拐50°第二次向左拐130° B. 第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
综合与探究
如图,抛物线y=﹣x2+2x+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴与抛物线交于点D.与x轴交于点E.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点,从点D出发,沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动,过点C作x轴的平行线交抛物线于M,N两点(点M在点N的左边).
设点G的运动时间为ts.
①当t为何值时,以点M,N,B,E为顶点的四边形是平行四边形;
②连接BM,在点G运动的过程中,是否存在点M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q为坐标平面内一点,以线段MN为对角线作萎形MENQ,当菱形MENQ为正方形时,请直接写出t的值.
(1)计算:3﹣2﹣2cos30°+(3﹣π)0﹣|﹣2|;
(2)解不等式组,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.
如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C(0,4),若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的外接圆圆心坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是( )