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已知a+b=3,ab=1,则a
2
-ab+b
2
=______.
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∵a+b=3,
∴(a+b)
2
=9,
即a
2
+2ab+b
2
=9,
则a
2
+b
2
=9-2ab=9-2=7,
又ab=1,
∴a
2
-ab+b
2
=7-1=6.
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已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证:
(1)AB=DC.
(2)AD∥BC.
如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAD=∠CAB,求证:∠B=∠D.
已知:O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1.若∠AOC=30°.求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a
2
b+ab
2
;
(2)a
2
+b
2
;
(3)a-b.
如图,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线.
(1)求∠AOE的度数;
(2)写出图中与∠EOC互余的角;
(3)∠COE有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
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