题目内容
如图，?ABCD中，AC⊥AD，BE∥DF，若AD=5cm，CF=3cm，EF=2cm，则DF=分析：根据平行四边形的性质证△AEB≌△CFD，得到AE=CF，然后根据勾股定理求得DF．
解答：解：?ABCD中，BE∥DF
∴BC=AD，∠DFA=∠BEC，∠AEB=∠CFD
又∵AC⊥AD
∴∠ACB=CAD
∴△BEC≌△DEA
∴BE=DF
∵AB=CD，
∴△AEB≌△CFD，即AE=CF=3cm，
又∵在直角三角形FAD中，AF=AE+EF=3+2=5，AD=5，
∴根据勾股定理DF=
=
=5
cm．
故答案为5
．
∴BC=AD，∠DFA=∠BEC，∠AEB=∠CFD
又∵AC⊥AD
∴∠ACB=CAD
∴△BEC≌△DEA
∴BE=DF
∵AB=CD，
∴△AEB≌△CFD，即AE=CF=3cm，
又∵在直角三角形FAD中，AF=AE+EF=3+2=5，AD=5，
∴根据勾股定理DF=
| AF2+AD2 |
| 52+52 |
| 2 |
故答案为5
| 2 |
点评：本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等利用勾股定理来求解．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为