题目内容
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD.
求证：AB=AD
【解析】利用全等三角形对应边相等求证
∵四边形ABCD平行四边形（已知）
∴∠B=∠D(平行四边形对角相等) ……3分
在△ADC和△ABC中
∵∠ACB=∠ACD （已知） ……4分
∠B=∠D （已证）
又AC=AC（公共边） ……6分
∴△ACD≌△ACB（AAS） ……8
∴△AB=AD（全等三角形对应边相等）……9分
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD.
求证：AB=AD
【解析】利用全等三角形对应边相等求证
∵四边形ABCD平行四边形（已知）
∴∠B=∠D(平行四边形对角相等) ……3分
在△ADC和△ABC中
∵∠ACB=∠ACD （已知） ……4分
∠B=∠D （已证）
又AC=AC（公共边） ……6分
∴△ACD≌△ACB（AAS） ……8
∴△AB=AD（全等三角形对应边相等）……9分
7、如图，要使平行四边行ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）
