Question

先化简，再求值：（3x+y）（x-4y）+（x-2y）²-4x（x-3y），其中x=-

1

6

，y=

2

3

．

Answer 1

分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=3x²-12xy+xy-4y²+x²-4xy+4y²-4x²+12xy=-3xy，
当x=-

1

6

，y=

2

3

时，原式=-3×（-

1

6

）×

2

3

=

1

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．