题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为
- A.30
- B.40
- C.50
- D.无法计算
B
分析：根据三角形中位线定理，△ADE的各边长都等于△ABC的各边长的一半，所以周长也等于△ABC的周长的一半．
解答：∵DE是△ABC的中位线，
∴AB=2AD、AC=2AE、BC=2DE，
∵△ADE的周长为20，
∴△ABC的周长=2×20=40．
故选B．
点评：本题主要考查三角形的中位线是三角形两边中点的连线且等于第三边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
分析：根据三角形中位线定理，△ADE的各边长都等于△ABC的各边长的一半，所以周长也等于△ABC的周长的一半．
解答：∵DE是△ABC的中位线，
∴AB=2AD、AC=2AE、BC=2DE，
∵△ADE的周长为20，
∴△ABC的周长=2×20=40．
故选B．
点评：本题主要考查三角形的中位线是三角形两边中点的连线且等于第三边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=
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16、已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=