抛物线y＝x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y＝x²－4x＋3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是________．

答案：1

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阅读下列材料：

我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝．

例：求点P（1，2）到直线y＝x－的距离d时，先将y＝x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝＝．

解答下列问题：

如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x²－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．

（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

A．（2，－11) B．（－2，7) C．(2，11) D．（2，－3)

抛物线y＝x²－4x＋5的顶点坐标是

A．(2，5) B．(－2，5) C．(2，1) D．(－2，1)

抛物线y＝x²－4x＋1的顶点坐标是

A、(－2，13)； B、(2，－3)； C、(2，5)； D、(－2，－3)．

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