题目内容
如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．
证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，
∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，
∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，
∴DG=
AB．又E，F分别是BC，AC的中点，
∴EF=AB，DG=EF，
∴四边形DEFG是等腰梯形．
分析：因为G，F分别是AB，AC的中点，所以GF∥DE，则四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，则DG=AB．而E，F分别是BC，AC的中点，则EF=AB，所以DG=EF，所以四边形DEFG是等腰梯形．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和等腰梯形的判定．
∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，
∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，
∴DG=
AB．又E，F分别是BC，AC的中点，∴EF=
AB，DG=EF，∴四边形DEFG是等腰梯形．
分析：因为G，F分别是AB，AC的中点，所以GF∥DE，则四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，则DG=
AB．而E，F分别是BC，AC的中点，则EF=AB，所以DG=EF，所以四边形DEFG是等腰梯形．点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和等腰梯形的判定．
练习册系列答案
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7、如图所示，在锐角三角形ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BD，CE交于点F，若∠A=52°，则∠BFC的度数是（ ）
过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．
，则AD=csinB
，则AD=bsinC
，∠C=60°，求∠B的度数．