Question

11．甲、乙两村之间隔着两条河（如图所示），为使两村之间的行程最短，应在这两条河的什么位置各架一座桥？（作图表示）

Answer 1

分析 在河的垂直方向分别截取FH等于河宽，AT等于河宽，连接HT分别与河交于点C、D，构造平行四边形FHDE，平行四边形ABCT，根据两点之间线段最短，可知两村之间A-B-C-D-E-F的行程最短．

解答 解：如图所示：在这两条河的DE和BC处各架一座桥即可．

在河的垂直方向分别截取FH等于河宽，AT等于河宽，连接HT，构造平行四边形FHDE，平行四边形ABCT，根据两点之间线段最短，可知两村之间A-B-C-D-E-F的行程最短．

点评 本题考查复杂作图，两点之间线段最短，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用对称解决最短问题，属于作图题目在的压轴题．