Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的长；
（2）梯形ABCD的面积．

Answer 1

（1）作DM⊥BC于M，
∵AB=8cm，∠B=60°，AH⊥BC，
∴BH=4，
∴AH=4

3

，
∴DM=4

3

cm，
∵∠C=45°，
∴CD=4

6

cm．

（2）∵BH=4cm，
CM=DM=4

3

，
∴梯形的面积为：（AD+BC）×AH÷2=（5+4+5+4

3

）×4

3

÷2=（24+28

3

）cm²