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已知2
x+2
=8
m
,请用含m的代数式表示2
x
.
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分析:
根据2
x+2
=8
m
得出2
x
•2
2
=8
m
,从而得出用含m的代数式表示2
x
.
解答:
解:2
x+2
=2
x
•2
2
=8
m
,
2
x
=8
m
÷2
2
=2
3m
÷2
2
=2
3m-2
.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,掌握同底数幂的乘法法则是本题的关键,此题比较简单.
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某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.
根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是
y=-
x
2
+2x+
4
5
.
(1)喷出的水流距水面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他因素,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?
(3)若水流喷出的抛物线形状与(2)相同,喷头距水面0.35米,水池的面积为12.25π平方米,要使水流最远落点恰好落到水池边缘,此时水流最大高度达到多少米?
已知2
x+2
=8
m
,请用含m的代数式表示2
x
.
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