题目内容

【题目】完成下面的证明

如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若,.

求证:.

证明:

______对顶角相等

,

______

____________

又

,

____________

______

【答案】见解析.

【解析】

根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF,从而证得两直线DB//EC;然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D,即可根据平行线的判定定理,推知两直线DF//AC;最后由平行线的性质,证得∠A=∠F.

,

对顶角相等,

,

同位角相等,两直线平行,

两直线平行,同位角相等,

又,

,

内错角相等,两直线平行,

两直线平行,内错角相等.

故答案为:;同位角相等,两直线平行;C;两直线平行,同位角相等;AC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.

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