Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，F是BC的中点，

连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF。

1.（1）求证：△CDF≌△BEF；

2.（2）若∠E＝28°，求∠AFD的度数。

 

Answer 1

 

1.（1）证明：如图1，∵AB∥CD，F是BC的中点

∴∠C＝∠3，CF＝FB

又∵∠1＝∠2

∴△CDF≌△BEF（ASA

2.（2）由（1）可知，∠E＝∠CDF＝28°

     ∵∠ADC＝∠DAB＝90°

∴∠ADF＝90°－28°＝62°

在Rt△DAE中，F为斜边中点

∴AF＝FD

∴∠FDA＝∠FAD＝62°

∴∠AFD＝180°－62°－62°＝56°

解析:略