Question

解方程：

2x

x2-1

-

x2-1

x

=1

Answer 1

设：

x

x2-1

=y，
则原方程为：2y²-y-1=0，
解得：y1=-

1

2

，或y2=1．
由y1=-

1

2

得：x₁=-1-

2

，x₂=-1+

2

．
由y₂=1得：x²-x-1=0，此方程的解x₃=

1+ 5

2

，x₄=

1- 5

2

．
检验：都是方程的根．