Question

（2008•威海）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数定义，已知tanA=，就是已知BC与AC的比值，设BC=x，则AC=3x．根据勾股定理就可以求出AB，再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=，
∴设BC=x，则AC=3x．
故AB=x．
sinB===．
故选D．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．