题目内容
【题目】如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积．
【答案】36（m2）．
【解析】
试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．
解：连结AC，
在△ABC中，
∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，
∴AC=
=5（m），
S△ABC=
×3×4=6（m2），
在△ACD中，
∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，
∴AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S△ACD=×5×12=30（m2）．
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．
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