题目内容

以半径为4cm的圆的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边心距为三边长作三角形，则这个三角形的面积为

A.
$数学公式$ cm²
B.
$数学公式$ cm²
C.
$数学公式$ cm²
D.
$数学公式$ cm²

A
分析：先求出圆的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边心距，根据勾股定理的逆定理可得出这个三角形为直角三角形，再求面积即可．
解答：∵圆内接正三角形的边心距为2，
圆内接正四边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，
圆内接正六边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，
∴2²+（2 $\text{[math]}$ ）²=（2 $\text{[math]}$ ）²，
∴这个三角形为直角三角形，
∴这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm²．
故选A．
点评：本题考查了正多边形和圆，正多边形的计算的基本思路是转化为直角三角形的计算．

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