Question

9．选择适当的方法解下列方程：
（1）（2x-3）²=4；
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方即可求解；
（2）利用求根公式即可求解．

解答 解：（1）开方，得2x-3=2或-2，
解得：x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）∵a=1，b=-2，c=-1，
b2-4ac=4+4=8＞0，
∴x=$\frac{2±\sqrt{8}}{2}$，
则x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．