Question

（1）计算：|3-|+（）+cos²30°-4sin60°；
（2）解不等式组：．

Answer 1

【答案】分析：（1）中，首先判断出3-＜0，再根据绝对值的性质进行化简即可；任何不等于0的数的0次幂都等于1；熟悉特殊角的锐角三角函数值：cos30°=sin60°=．
（2）中，要熟练求出各个不等式的解集，再进一步利用数轴找到它们的公共部分即可．
解答：解：（1）原式=2-3+1+-2=；

（2）由①式得：x-3≥4x-24，x≤7
由②式得：4-5x+10＜8-2x，x＞2
∴原不等式组的解集为2＜x≤7．
点评：（1）中，注意二次根式的化简、绝对值意义的理解、0次幂的性质以及特殊角的锐角三角函数值；
（2）中，根据不等式的性质熟练求出各个不等式的解集，再根据大小小大取中间即可表示出不等式组的解集．