题目内容
“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式;
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
| 单价(万元/台) | 每台处理污水量(吨/月) | |
| A型 | 12 | 240 |
| B型 | 10 | 200 |
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
(1)购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,
则W与x的函数关系式:w=12x+10(10-x)=2x+100;
y与x的函数关系式:y=240x+200(10-x)=40x+2000.
(2)由(1)可知:
,
得:
,则x=1或2或3.
所以所有购买方案为:
当x=1时,w=102(万元);
当x=2时,w=104(万元);
当x=3时,w=106(万元).
故购买A型设备1台,B型设备9台最省钱,需要102万元.
则W与x的函数关系式:w=12x+10(10-x)=2x+100;
y与x的函数关系式:y=240x+200(10-x)=40x+2000.
(2)由(1)可知:
|
得:
|
所以所有购买方案为:
当x=1时,w=102(万元);
当x=2时,w=104(万元);
当x=3时,w=106(万元).
故购买A型设备1台,B型设备9台最省钱,需要102万元.
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(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式;
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
| 单价(万元/台) | 每台处理污水量(吨/月) | |
| A型 | 12 | 240 |
| B型 | 10 | 200 |
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?