题目内容
在平面直角坐标系
中，对于任意三点
，
，
的“矩面积”，给出如下定义：
“水平底”
：任意两点横坐标差的最大值，“
铅垂高”
：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”
.
例如：三点坐标分别为
，
，
，则“水平底”
，“铅垂高”
，“矩面积”
．
（1）已知点，，
．
①若，
，
三点的“矩面积”为12，求点的坐标；
②直接写出，，三点的“矩面积”的最小值．
（2）已知点
，
，
，
，其中
，
.
①若
，
，
三点的“矩面积”为8，求
的取值范围；
②直接写出，，
三点的“矩面积”的最小
值及对应
的
取值范围．
解：（1）由题意：
．
①当
时，
，
则
，可得
，故点P的坐标为
当
时，
，
则
，可得
，故点P 的坐标为
．
②A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．
（2）①∵E，F，M三点的“矩面积”的最小值为8，
∴
．
∴
．
∵
，
∴
．
②E，F，N三点的“矩面积”的最小值为16，
的取值范围为
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B．
C．
D．
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（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？
（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？
