设a.b.c是不全相等的任意实数.若x=a2-bc.y=b2-ca.z=c2-ab.则x.y.z中( )A.都不小于0B.都不大于0C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3、设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，则x，y，z中（　　）

A、都不小于0

B、都不大于0

C、至少有一个小于0

D、至少有一个大于0

分析：由题意x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；

解答：解：∵x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，
∴2（x+y+z）=a²-bc+b²-ca+c²-a=（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．

点评：此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．

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如图，A、B、C是三个几何体，箭头所指方向是它们的正面．设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃.

（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中；画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中；画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中．然后由小强随机从这三个口袋中各取一张卡片．

①补全下面的树状图，并求小强随机抽取的三张卡片上图形名称都相同的概率．

②小刚和小强做游戏，游戏规则是：在小强随机抽取的三张卡片中，三张卡片上的图形名称都相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小强获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的图形的名称；

①补全下面的树状图，并求小强随机抽取的三张卡片上图形名称都相同的概率．

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