Question

计算下列各题．
（1）-3²+|-8|-（π-2009）⁰-1÷（-2）^-1
（2）2012²-2011×2013
（3）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
（4）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
（5）（2x+y-3）²
（6）（2a-b）（4a²+b²）（2a+b）

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示3平方的相反数，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，蝶第三项利用零指数幂法则计算，最后一项先利用负指数幂法则计算，再利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果；
（2）原式第二项2011变形为2012-1，2013变形为2012+1，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（5）原式第一、三个因式结合利用平方差公式化简，再利用平方差公式化简，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-9+8-1-1÷（-

1

2

）
=-9+8-1+2
=0；

（2）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=2012²-2012²+1
=1；

（3）原式=（-a³b⁶）•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
=-3a³b²；

（4）原式=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2；

（5）原式=（2a+b）（2a-b）（4a²+b²）
=（4a²-b²）（4a²+b²）
=16a⁴-b⁴．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：负指数、零指数幂，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．