Question

若

a2+3a+1

+b²+2b+1=0，求：（1）

3	2a2-6a+6b

；（2）a²+

1

a2

-|b|的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质得到a²+3a+1=0，b+1=0，
（1）被开方数变形后代入计算即可求出值；
（2）原式前两项利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：

a2+3a+1

+b²+2b+1=

a2+3a+1

+（b+1）²=0，
可得a²+3a+1=0，b+1=0，即b=-1，a+

1

a

=-3，
（1）原式=

3	2(a2-3a)+6b

=

3	-8

=-2；
（2）原式=（a+

1

a

）²-2-|b|=6．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．