Question

如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要使△ABC≌△DCB，小明添加了一个条件AB=DC，其依据为________；你还可以加一个条件________，依据为________．

Answer 1

HL    AC=BD    HL
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，BC=BC，具备了-边一角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，小明添加了一个条件AB=DC，根据HL可判定△ABC≌△DCB，另外，还可以添加条件AC=BD或者∠ABC=∠DCB或者∠ACB=∠DBC．
解答：要使△ABC≌△DCB，小明添加了一个条件AB=DC，其依据为HL；
还可以加一个条件AC=BD，依据为HL；
或者∠ABC=∠DCB，依据为AAS；
或者∠ACB=∠DBC，依据为AAS．
故答案为：HL，AC=BD，HL．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．