Question

枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（1丈=10尺，1尺=

1

3

米）

Answer 1

分析：根据题意画出平面图，则可得到大矩形的对角线AB′的长就是葛藤的实长，根据勾股定理即可求得AB′的长．

解答：解：29尺．
由于枯木上下粗细相差不大，不妨设此枯木为一圆柱体，因为葛藤绕枯木七周而达顶，这样需将枯木滚动七周，表面展开成7个并排的矩形，如下图：

每个矩形底边都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的对角线AB′的长就是葛藤的实长，
∴AB′=

AA′2+A′B′2

=

212+202

=29（尺）．

点评：此题考查了学生对圆柱的计算及勾股定理的实际应用能力，理解清楚题意对解题也很重要．