先化简.再求值:a3•(-b3)2+(-ab2)3.其中a=-$\frac{1}{4}$.b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．先化简，再求值：a³•（-b³）²+（-ab²）³，其中a=-$\frac{1}{4}$，b=4．

分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=a³b⁶-a³b⁶=0，
当a=-$\frac{1}{4}$，b=4时，原式=0．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b＞0，a＞b；a-b＜0，a＜b；a-b=0，a=b．
（1）比较2a²与a²-1的大小，并说明理由．
（2）已知A=2（a²-2a+5），B=3（a²-$\frac{4}{3}$a+4），比较A与B的大小，并说明理由．
（3）比较a²+b²与2ab的大小，并说明理由．
（4）直接利用（3）的结论解决：求a²+$\frac{1}{a^2}$+3的最小值．
（5）已知如图，直线a⊥b于O，在a，b上各有两点B，D和A，C，且AO=4，BO=9，CO=x²，DO=y²，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值．

8．甲、乙两地相距150km，一轮船从甲地逆流航行到乙地，然后又从乙地返回到甲地，又知水流速度为3km/h，回来时所用时间是去时的$\frac{3}{4}$，求轮船在静水中的速度．

5．有一个内角等于120°的菱形周长为8cm，则较短的对角线长为2cm．较长的对角线与边的夹角是30°，面积是2$\sqrt{3}$cm²．

12．（a+1）²+|b-2|+（$\frac{1}{2}$+c）²=0，求（-$\frac{2}{3}$a²c²）³÷（$\frac{4}{3}$a⁴c²）×（-a²b）²的值．

2．解下列不等式：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x+4①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$．

9．计算：
（1）$\sqrt{81}$÷$\root{3}{-27}$+（$\sqrt{5}$）²；
（2）（$\sqrt{8}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$）×$\sqrt{6}$+（-$\sqrt{3}$）⁰．

6．若平行四边形ABCD的周长是30cm，且AB：BC=3：2，则AB=9cm．

7．下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）