题目内容

已知a=
3
-1，求a3+3a2+1的值．
分析：将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：当a=
3
-1时，
a3+3a2+1=（
3
-1）3+3×（
3
-1）2+1
=（
3
-1）（4-2
3
）+12-6
3
+1
=4
3
-6-4+2
3
+12-6
3
+1
=3．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知x+
1
x
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1
x2
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1
x4
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5
5
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64
×
1
8

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先阅读下列材料，再解答下列问题．
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=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

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