Question

方程（m-2）x^m（m-3）+4+3mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m=

1

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义知m（m-3）+4=2，且m-2≠0，由此易求m的值．

解答：解：∵方程（m-2）x^m（m-3）+4+3mx-1=0是关于x的一元二次方程，
∴m（m-3）+4=2，且m-2≠0．
∴即（m-1）（m-2）=0且m-2≠0，
解得，m=1．
故答案是：1．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．