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17.如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4,…,依此类推,则a12的值是156

分析 观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×(n+1),把n=5代入求解即可.

解答 解:∵n=3时,边数为3×4=12;
n=4时,边数为4×5=20;
n=5时,边数为5×6=30;

∴a12=12×13=156.
故答案为:156.

点评 本题考查了图形的变化规律性,得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的关键.

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