题目内容

【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,以每个小正方形顶点为顶点按下列要求在图①和图②中分别画三角形和平行四边形.

(1)使三角形三边长为2,3,;

(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.

【答案】(1)所求作的三角形是以为斜边的直角三角形;(2)如图②所示见解析.

【解析】

(1)根据勾股定理逆定理,所作三角形是以为斜边的直角三角形,利用网格结构作出两直角边分别为2、3的直角三角形即可;

(2)根据网格结构,作45°锐角,且使平行四边形的底边是2,高是2即可.

(1)∵22+32=13=2,∴所求作的三角形是以为斜边的直角三角形,如图所示,△ABC即为所求作的三角形;

(2)如图所示,DEFG即为所求作的平行四边形.

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