Question

解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；
（2）（x+3）²-x（x+3）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程左边的两项提取公因式x+3化为积的形式，可得出x+3=0，求出此方程的解，即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得：x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（2）（x+3）²-x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-x）=0，即3（x+3）=0，
解得：x=-3．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．注意本题第二小题的方程为一元一次方程．