Question

推理填空：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（　　）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （　　）

∴∠　C　=∠3（　　）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （　　）

Answer 1

考点：

平行线的判定与性质．

专题：

推理填空题．

分析：

第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．

解答：

解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），

∴∠2=∠4 （等量代换），

∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠3=∠B（等量代换），

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．