题目内容

已知直线l垂直于x轴，垂足为D(2，0)，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直线l交于点A．

(1)当B，C两点的坐标分别为B(3，0)，C(0，－6)时，若直线m与直线BC关于直线l对称，求直线m的关系式；

(2)求满足条件(1)以A为顶点，且过点B的抛物线的关系式；

(3)在一次函数y＝kx＋b(k＞0)中，是否存在实数k，b，使△BOC和△BDA同时为等腰直角三角形？若存在，请证明；若不存在，说明理由．

答案：
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精英家教网如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
（1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y1、y2中哪条经过点A，哪条经过点B？
（2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
（3）直线l垂直于x轴，与抛物线y1、y2分别交于MN两点，求线段MN的最小值．
已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连接NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积的最小时，圆心G的坐标．
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（2009•江西模拟）如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
（1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y1、y2中哪条经过点A，哪条经过点B？
（2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
（3）直线l垂直于x轴，与抛物线y1、y2分别交于MN两点，求线段MN的最小值．
（2009•泰兴市模拟）已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连接NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积的最小时，圆心G的坐标．

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