Question

（2012•鞍山）先化简，再求值：(1-

1

x-1

)÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=(

1

3

)-1+1．

Answer 1

分析：先求出x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：∵x=(

1

3

)-1+1，
∴x=3+1=4，
原式=

x-2

x-1

×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

x+2

x-1

，
当x=4时，原式=

4+2

4-1

=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值及负整数指数幂，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．