Question

【题目】用指定的方法解下列方程：

（1）4（x﹣1）2﹣36＝0（直接开平方法）；

（2）2x2﹣5x+1＝0 （配方法）

（3）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）；

（4）2（x+1）﹣x（x+1）＝0（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）x1=4，x2=-2；（2）x1=，x2=；（3）x1=3，x2=-2；（4）x1=-1，x2=2．

【解析】

（1）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；

（2）方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方即可求出解；

（3）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，当根的判别式大于等于0时，代入求根公式即可求出解；

（4）方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

（1）方程变形得：（x-1）2=9，

开方得：x-1=3或x-1=-3，

解得：x1=4，x2=-2；

（2）方程变形得：x2-x=-，

配方得：x2-x+=（x-）2=，

开方得：x-=±，

则x1=，x2=；

（3）方程整理得：x2-x-6=0，

这里a=1，b=-1，c=-6，

∵△=1+24=25，

∴x=，

则x1=3，x2=-2；

（4）分解因式得：（x+1）（2-x）=0，

解得：x1=-1，x2=2．