Question

)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p₁,p₂,…p₁₀₀;记，求的值.

 

Answer 1

【答案】

400.

【解析】

试题分析：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD, 根据勾股定理可得结论.

试题解析：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD．

根据勾股定理，得:AP_i²=AD²+DP_i²=AD²+（BD-BP_i）²=AD²+BD²-2BD•BP_i+BP_i²，

又P_iB•P_iC=P_iB•（BC-P_iB）=2BD•BP_i-BP_i²，

∴M_i=AD²+BD²=AB²=4，∴M₁+M₂+…+M₁₀+M₁₀₀=4×100=400．

考点：①勾股定理；②规律型.