Question

若关于x的不等式组

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

解集为x＜2，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．

解答：解：由

x+4

3

＞

x

2

+1，得
2x+8＞3x+6，
解得x＜2，
由x-a＜0，
得x＜a，
又因关于x的不等式组

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

解集为x＜2，
所以a≥2．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．