Question

先化简，再求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x2-16

x2+4x

，其中x=2+

2

．

Answer 1

分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把x的值代入求值．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x(x+4)

(x+4)(x-4)

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
当x=2+

2

时，原式=

1

2

．

点评：此题主要考查分式的通分、化简、分解因式等知识．