题目内容
在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为________°，这个三角形是________三角形．
75 钝角
分析：设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，根据三角形的内角和定理即可列方程求得x的值，即可求得三角形的三个角的度数，从而进行判断．
解答：设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，
根据∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+x+3x+30=180，
解得：x=25，
则∠B=25°，∠A=50°，∠C=105°．
则∠C的外角为180°-105°=75°．
故答案是：75，钝角．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确列方程是关键．
分析：设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，根据三角形的内角和定理即可列方程求得x的值，即可求得三角形的三个角的度数，从而进行判断．
解答：设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，
根据∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+x+3x+30=180，
解得：x=25，
则∠B=25°，∠A=50°，∠C=105°．
则∠C的外角为180°-105°=75°．
故答案是：75，钝角．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确列方程是关键．
练习册系列答案
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