题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：分别过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F，根据sinα=
，sinβ=
，将两者相比即可求出结果．
解答：
解：过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F．
∵AB∥CD，
∴DE=CF．
在Rt△ADE中，sinβ=；
在Rt△BCF中，sinα=．
故
=．
故选B．
点评：本题主要考查直角三角形中三角函数的定义．
分析：分别过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F，根据sinα=
，sinβ=，将两者相比即可求出结果．解答：
解：过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F．∵AB∥CD，
∴DE=CF．
在Rt△ADE中，sinβ=
；在Rt△BCF中，sinα=
．故
=．故选B．
点评：本题主要考查直角三角形中三角函数的定义．
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