Question

6．如图所示，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10米远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，已知测角仪器的高CD=1米，求旗杆AB的高．

Answer 1

分析 由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．

解答 解：∵在Rt△ADE中，DE=10，∠ADE=60°，
∴AE=DEtan60°=10$\sqrt{3}$．
∵由题意得四边形CDEB为矩形，则BE=CD=1
∴AB=AE+BE=10$\sqrt{3}$+1（米）．
答：旗杆AB的高度为（10$\sqrt{3}$+1）米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．