Question

解方程：

x

x+1

-

3x+3

x

-2=0

Answer 1

分析：此题用换元法解答，设y=

x

x+1

，把分式方程化为整式方程求解．

解答：解：设y=

x

x+1

，则原方程化为y-

3

y

-2=0，
∴y²-2y-3=0，
解得：y₁=3，y₂=-1．
当y₁=3时，

x

x+1

=3，解得x₁=-

3

2

；
当y₂=-1时，

x

x+1

=-1，解得x₂=-

1

2

．
经检验，原方程的解是x₁=-

3

2

，x₂=-

1

2

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．